PCB傳輸線中的損耗

2021-03-09

PCB傳輸線中的損耗

PCB傳輸線至少包括兩根導體，一根用于信號，另一根用于其返回路徑。復雜的電路板網是這種更簡單的傳輸線結構的組合。從PCB設計的角度來看，對這些結構（微帶，帶狀線和共面）的了解對于設計人員和制造商而言都是有益的。

傳輸線有哪些損失？

傳輸線結構具有不同的損耗機制。PCB傳輸線的總損耗稱為插入損耗（αt）。它是導體損耗（αc），介電損耗（αd），輻射損耗（αr）和泄漏損耗（αl）的總和。

αt=αc+αd+αr+αl

漏電損失的影響可以忽略，因為PCB具有很高的體積電阻。輻射損耗是電路由于射頻輻射而損失的能量。該損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和厚度。對于特定的傳輸線，在較高的頻率下損耗會更高。對于相同的電路，當使用具有較高Dk值的較薄基板時，輻射損耗將較小。

在這篇文章中，我們將僅討論與傳輸損耗有關的信號損耗和導體損耗（αc），以及由PCB介質引起的介電損耗（αd），這是根據損耗角正切/損耗因子來衡量的。

αt=αc+αd

特征阻抗和損耗機制

在先前的PCB傳輸線系列中，我們為您提供了傳輸線的特征阻抗（即信號所看到的阻抗，與頻率無關）：

PCB傳輸線的電路圖。

R =每單位長度的導線導體的電阻（pul）
L =導線導體回路的電感pul
G =信號和返回路徑之間的電導率（由于介電材料）pul
C =信號和返回路徑之間的電容量pul（它隨介電常數Dk的增加而增加）

對于均勻的傳輸線，R，L，G，C在其每個點上都相同，因此Zc在傳輸線上的每個點上都具有相同的值。

對于 沿線方向傳播的頻率為f（ω=2πf）的正弦信號，不同點和時間的電壓和電流表達式為：

其中α和β是的實部和虛部 ，由下式給出：

以我們感興趣的頻率，R <<ωL和G <<ωC，因此：

和：

以便：

這表示波以 每單位長度的傳播延遲傳播 ，并隨著沿線傳播而衰減。

長度為l的傳輸線的信號衰減因子為：

衰減或信號損耗因子通常以dB為單位表示。

因此，dB損耗與線路長度成正比。因此，我們可以將以上表示為每單位長度的dB損耗，如下所示：

我們通常會忽略減號，請記住，這是dB損耗–始終要從以dB為單位的信號強度中減去。

以上也稱為傳輸線每單位長度的總插入損耗，寫為：

現在，損耗的R / Z0分量與R（每單位長度的長度的電阻）成正比，稱為導體損耗，這是由于形成傳輸線的導體的電阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分損耗與電介質材料的電導率G成正比，稱為電介質損耗，用'alfa'd表示。

PCB傳輸線中的導體損耗

其中R是每英寸導體的電阻。

現在，PCB傳輸線中有兩條導體–信號走線和返回路徑。

通常，返回路徑是一個平面，但是，返回電流在該平面上分布不均勻–我們可以證明，大部分電流集中在一條寬度為信號走線寬度三倍且位于信號下方的寬度的條帶上痕跡。

可以近似：

以便：

PCB傳輸線中的信號走線電阻

信號走線的整個橫截面積是否均等地參與信號電流？答案是：并非總是如此-它取決于信號的頻率。

在非常低的頻率下–直到大約1MHz，我們可以假設整個導體都參與信號電流，因此Rsig與信號走線的“ alfa” C電阻相同，即：

在哪里：

ρ=銅電阻率，以歐姆-英寸為單位 

W =以英寸為單位的走線寬度（例如：5密耳，即50歐姆的0.005
英寸走線）T =以英寸為單位的走線厚度（通常為?盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）

例如，對于5密耳寬的跡線：

為了我們的目的，我們對頻率為f的交流電阻感興趣。在這里，皮膚效果進入畫面。根據趨膚效應，頻率為f的電流僅傳播到一定深度，該深度稱為導體的趨膚深度，即：

下表列出了各種頻率下的趨膚深度值：

不同頻率下的皮膚深度。

從上方我們可以看到，在4MHz時，趨膚深度等于1盎司銅厚度；在15MHz時，趨膚深度等于?盎司銅厚度。超過15MHz時，信號電流僅在不到0.7mils的深度內傳播，并且隨著頻率的增加而不斷減小。

由于我們在這里關注高頻行為，因此可以安全地假定T大于我們感興趣的頻率處的趨膚深度，因此，我們將使用趨膚深度，而不是在公式中將T用于信號阻抗。因此，我們現在有：

我們使用2δ代替δ，因為電流使用導體的所有外圍–從技術上講，2W可以替換為2（W + T）。

返回信號沿最接近信號跡線的表面僅以一個厚度δ傳播，其電阻可近似表示為：

由于導體-電介質界面處的銅表面粗糙度，導致導體損耗增加

重要的是要知道，在電路板上，“銅導體-介電界面”絕不會光滑（如果光滑，則銅導體很容易從介電表面剝落）。它被粗糙化成牙齒狀的結構，以增加導體在電路板上的剝離強度。

對于典型的覆銅層壓板，界面如下圖所示：

覆銅層壓板界面。

在哪里：

hz =牙齒的峰高

hz是表面粗糙度的量度。

通常，hz從一種箔類型變化到另一種箔類型，典型值為：

導體界面處的銅表面粗糙度。

如果粗糙度hz小于趨膚深度（在非常高的頻率下會發生這種情況），則將導致額外的導體損耗。我們通過用具有不同hz的不同箔片制作測試電路板來實驗觀察到這種增加。

我們發現，VLF箔的損耗要比普通HTE箔的損耗低。對于頻率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度導致的這些導體損耗在長信號線上會變得非常明顯。

在低頻下，它仍然是：

對R使用上述方程中的較高者。

在高頻下：

如果f以GHz為單位，W和T以mils為單位，我們將得到：

讓我們為5密耳，1盎司，50歐姆和4密耳，0.5盎司和50歐姆的線路計算它：

需要注意的重要一點是，在頻率大于50MHz時，導體損耗與頻率的平方根成正比：

很難預測由于銅粗糙度造成的額外損失-不存在簡單的公式。

PCB傳輸線中的介電損耗

如前所述，這是傳輸線中每單位長度以dB為單位的介電損耗：

在哪里：

G =電介質材料的電導率pul

Z0 =傳輸線的阻抗約為≈√L/ C

PCB介電材料的兩個特性：
1.介電常數Dk或Er，也稱為相對介電常數。
2.耗散因數– Df –也稱為tanδ。

板材生產商發布Er和Df的值?，F在，我們將找到G與Er，Df之間的關系。
電介質的損耗角正切/損耗因子

我們可以將兩個導體之間的電介質層建模為與電容C并聯的電導G：

兩個導體之間的介電層。

該導體上的交流電壓和頻率電流為：

IG是通過G的電流，IC是通過電容器的電流。

tanδ也稱為耗散因數Df≡tanδ。

如果σ是介電材料的有效電導率，則：

從實驗上已經觀察到，tanδ或Df隨頻率變化很小，在所有實際用途中都可以認為是獨立于頻率的值：

上式表明，電導率σ隨頻率增加，因此電導率G隨頻率增加。這是您可以期望的，因為頻率越高，介電偶極子的機械運動中的熱量消散就越多，這些努力會使其與介電層上的交變電場保持一致。（我們稱其為“振動偶極矩的阻尼”。）

現在，我們有：

回想一下，√LC給出了傳輸線每單位長度的傳播延遲– Pd –。

現在我們有：

因此，我們得到：

從上面我們可以看到，介電損耗與頻率成正比。

為了了解其大小，讓我們考慮一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

PCB傳輸線中的總插入損耗

它是導體損耗（“ alfa” C）和介電損耗：“ alfa” d的總和。

導體損耗和介電損耗代表總插入損耗。

我們衡量損失的價值。（分別測量導體損耗和介電損耗并不容易。）

如果我們測量不同頻率下（例如從1 GHz到10 GHz）的正弦信號的插入損耗，則可以使用上面的方程式來分離兩種類型的損耗：

如果現在繪制“ alfa” ins /√f與√f的關系圖，我們期望得到線性圖，從中可以確定A1和A2。

在高速或高頻下，我們不能忽略傳輸線的影響。PCB走線中的損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和損耗因子（Df）。在高頻，更高的Dk值和更高的Df值下，損耗會更高。銅表面的粗糙度也會增加損耗。