電路設計電感方程的應用

2020-09-10

一個電感器具有電感和存儲能量的磁場屬性。流過環路或線圈的交流電會在線圈的一根導線中感應出電壓或EMF。因為電流量增加和減少，所以磁場也增加和減少。當磁場在導線周圍形成同心環時，這些環會合在一起，形成圍繞線圈的較大環。線圈的一個回路中電流的增加會導致磁場擴展并切割導線的其他回路，并在回路中感應出電壓。

切割導線的圓形環并將電流注入到間隙中會產生磁通密度（Φ），該磁通量密度（Φ）穿透被電流包圍的表面。法拉第感應定律通過顯示磁場中的任何變化都會在導體中感應出電壓來描述環路電感的影響。電感值等于感應的電磁力或電壓與電流變化率之比。電壓隨時間（t）的變化具有最大值。

由于EMF與匝數成正比，因此具有多個回路的線圈產生的電壓比單個線圈產生的電壓大N倍。在方程式中，EMF等于：

N =ΔΦ/Δt

增加頻率或增加線圈匝數會增加感應電壓。該方程式的另一種形式是從感應電壓的角度看待該值：

感應電壓（VL）=亨利中的電感（L）值乘以每秒安培變化率（di / dt）或VL = L x di / dt

當我們用電來觀察亨利時，亨利等于當線圈中的電流（i）以每秒1安培的速率（t）變化時感應一伏特所需的電感值。該方程式告訴我們，電流會發生變化，并在電感兩端產生一個力，從而抵抗電感的慣性。沒有穩定的電流變化，力就不會增加。

在原始方程式中加上負號表明，EMF會產生一個電流和一個與通量的變化相反的磁場：

-N xΔΦ/Δt

因為海因里希·倫茨陳述了歸納法的這一方面，所以我們將其稱為倫茨定律。歸納反對并減緩任何變化。倫茨告訴我們，感應電流的方向會引起磁場，并與感應電流的磁場變化相反。當載流導線中的電流發生變化時，就會發生自感或電壓的自感。由變化的電流產生的磁場會在電路中自感生電壓。

在導體上施加電壓會在導體周圍建立磁場。磁場的增加阻止了電流在施加電壓的同一瞬間流動。隨著磁場的穩定，電流流動。去除電流源會導致磁場崩潰，并產生使電流沿相同方向流動的力。

電感影響電流時，總效果取決于電感的大小和該點的頻率。大電感或高頻率會導致電流減小。較小的電感器或較低的頻率會產生更多的電流。字母L在方程式和示意圖中代表電感器。

串聯放置兩個電感會產生等效電感（Led），等于兩個電感之和：

線性度-L1 + L2

將兩個電感器串聯放置后，電流將減小到較小電感器將允許流動的值。由于這個因素，等效電感變為：

leg = L1 + L2≈L2

將兩個電感器并聯放置會產生一個等效電感器，該等效電感等于兩個電感器的乘積除以兩個電感器的總和：

Leq = L1L2 / L1 + L2

由于電感會改變電流，因此也會引起功耗，我們將其測量為以歐姆為單位的感抗。電感電抗的最終結果是電流減少。如下式所示，電感電抗（XL）隨頻率（f）和電感值（L）變化：

 XL =2πfL

互感

穿過電路的磁通量會影響該電路中的電流以及位于第一電路附近的電路中的電流。當第一個電路產生的磁場與下一個電路中的導體相交時，它會產生電流。原始電路存在一個磁場，下一個電路存在另一個磁場。兩個場都與產生每個場的電流成比例。

隨著電流的流動，這兩個磁場相互作用，并且通過互感而成為一個磁場，該磁場的一部分受到第一電流的影響，另一部分受到第二電流的影響?；ジ辛咳Q于電路的幾何布置。將電路分開放置可減少互感量。

有微量

寄生電感會在高速電路中產生不同類型的問題。雜散電感可能會通過組件引線和PCB走線而出現問題，從而導致信號完整性問題。這些問題表現為串擾，噪聲耦合和感應電流引起的電磁干擾。

即使導線或走線的物理面積很小并且產生少量的雜散電感，電流的變化也會產生高電壓。沿著PCB走線的寄生電感會增加開關電源引起的任何電壓尖峰的影響。

下一個方程式顯示了直徑為0.15英寸，長度為1/4英寸的組件引線的微亨電感量。在該方程式中，我們將使用自然對數底數e（ln）作為乘數。自然對數e是一個無理數e≈2.718。

μh = .00508 x長度{[ln x 2 x長度/半徑]-.75}或

μh = .00508 x .25 x {[2.718268237（2 x .25 / 0.075]-.75}或

μh = 0.00127 x 17.86

μh = 0.022

在平面上方延伸10密耳的1英寸長，10密耳寬的走線具有更小的電感量。以方程形式，納米亨利中的痕量電感顯示為：

雖然這兩種寄生電感都很小，但上升的電流會通過產生明顯的電壓尖峰來影響電路。寄生電感也會影響信號完整性。例如，在高速運算放大器的同相輸入端發現的走線電感會導致低電平振蕩。此外，濾波電容器與PCB的連接處的寄生感應會降低電容器在高頻下的濾波效果，或導致阻抗失配形成并引起反射。

減少電路設計中的寄生電感始于減小走線覆蓋的等效環路面積。在電源和接地層之間布設敏感走線，可防止來自一層信號的EMI引起PCB另一層的信號。