受控 ESR 電容器：您應該將它們用于電源完整性嗎？

2021-09-19

受控 ESR 電容器：您應該將它們用于電源完整性嗎？

我想不出我構建的單個產品不需要電容器。我們經常談論電容器中的有效串聯電感 (ESL) 及其對電源完整性的影響。有效串聯電阻 (ESR) 怎么樣？是否有一種技術可以用來確定適當的阻力水平，并且可以利用 ESR 來發揮自己的優勢？

與重要工程問題的許多答案一樣，答案是“視情況而定”。您可以用來利用電容器串聯電阻的一種電容器是受控 ESR 電容器。根據您需要達到的阻抗目標和高速 PDN 中所需的低阻抗帶寬，您可能會發現這些組件可用作去耦電容器。但是，不要依賴這些組件來解決 PDN 阻抗問題；智能組件選擇和模擬將為您提供為高速/高頻設計生成平坦 PDN 阻抗譜的最佳機會。

為什么要使用可控 ESR 電容器？

受控 ESR 電容器具有可重復的 ESR 值，如組件引線所示。通常，當有人提到“受控 ESR 電容器”時，他們指的是 ESR 值在數百 mOhm 范圍內的小外殼電容器。更具體地說，將某個電容器指定為受控 ESR 的組件制造商告訴您，他們可以保證最小 ESR 值，以及您將在數據表中找到的更精確的典型 ESR 值。

請注意，非常大的電容器可能具有較大的 ESR 值，這在電力電子設備中很典型（并且很有用）；當我們提到受控 ESR 電容器時，我們指的不是這些大電容、大外殼組件。一些多層陶瓷電容器 (MLCC)作為受控 ESR 電容器銷售，但該術語在技術上適用于任何類型的電容器。

在選擇去耦元件時，尤其是在高頻時，受控 ESR 電容器經常被忽視是有充分理由的。當我們談論 PDN 阻抗時，我們始終致力于確保低阻抗，以便在數字組件中發生開關事件時最大限度地減小 PDN 中任何瞬態響應的幅度。目標 PDN 阻抗值可以達到低于 10 mOhm 的水平，但受控 ESR 電容器可以為 PDN 貢獻數百 mOhms 的阻抗，這是我們通常不想要的。然而，它開啟了兩個可能的設計目標的可能性：

僅使用低 ESR 電容器以確保 PDN 阻抗盡可能低

使用一些受控 ESR 電容器來嚴格抑制瞬態響應

第二個設計目標很好，但并不總是實用。這有幾個原因，我將在下一節中討論。

受控 ESR 電容器如何影響 PDN 阻抗

首先，讓我們看一下電容器的典型電路模型，以及如何在 PCB 上的 PDN 中鏈接多個電容器。下面的原理圖顯示了一組 4 個并聯電容器的電路模型。目前，讓我們假設它們都具有相同的 ESL 和 ESR 值，但電容不同，如下所示：

在這里，我們有 50 mOhms ESR 的電容器，當然不足以被視為受控 ESR 電容器。該示意圖的重點是 PDN 可以粗略地建模為一組并行的 RLC 網絡。如果您還記得基本的交流電路類，那么您就會知道 RLC 網絡中的電阻（或受控 ESR 電容器中的 ESR）將決定網絡的 Q 因數：具有較高 ESR 值的電容器將有所貢獻更高的非共振阻抗，但在其帶寬內將具有更平坦的阻抗。

僅通過考慮 ESR 值并意識到您在 PDN 中有一堆并行 RLC 網絡，就可以預測需要在何處添加一組受控 ESR 電容器與低 ESR 電容器以使阻抗變平PDN 的。假設沒有任何自諧振頻率重疊，我們通常會在 PDN 阻抗譜中看到多個波峰和波谷（分別為反諧振和諧振），它們對應于 PDN 中的極點和零點。如果您有 N 個獨特的電容器，那么您可以期望 PDN 中有 N 個極點。具有足夠高 ESR 的受控 ESR 電容器可以消除這些峰值之一。

具有多個 ESR 值的示例

為了看看如果我們有多個具有不同 ESR 值的電容器會發生什么，讓我們看一個例子。在下圖中，我展示了在掃描各種 ESR 值時使用四個不同電容器組的 PDN 阻抗仿真結果。

C2 和 C3 的 ESR 值從 50 毫歐到 750 毫歐不等。正如我們在下面看到的，增加這些電容器的 ESR 值具有平滑部分 PDN 阻抗譜的效果。

仿真結果顯示了在 PDN 中使用具有較大 ESR 值的電容器時會發生什么。

這種效果很有趣，因為我們可以看到它在頻率方面跨越了整整十年。請注意，可以從 10 MHz 到 100 MHz 看到平滑。上圖僅捕獲了電容器的影響，它不包含有關板中平面電容、平面諧振或平面/走線/導軌電感的任何信息。

為什么不以臨界阻尼為目標？

您當然可以將復雜的 PDN 阻抗作為傳遞函數，并使用它來計算 PDN 中各種組件的電源引腳處的電壓波動。然而，因為我們通常有一個 N 極問題，穩定性所需的 ESR 值不一定服從一個簡單的方程。我會將其作為一階特征值問題來處理，并計算 PDN 的每個部分的穩定性標準，這需要大量數學運算。在有一款軟件可用于自動執行此操作之前，我會通過向PDN戰略性地添加更多電容器來專注于盡可能接近目標 PDN 阻抗。

結論：有用，但不是靈丹妙藥

任何時候您需要抑制由電路中的 L 和 C 元件驅動的瞬態振蕩，解決方案就是增加電阻。雖然通常不會以這種方式傳達，但最佳解決方案是嚴格抑制瞬態響應，以便任何瞬態響應的邊緣速率都達到最佳速度，同時抑制振蕩。阻力太大，由于過阻尼，上升時間很慢。

在上述結果中，我們著眼于對阻抗的影響，而不是對時域瞬態響應的影響。然而，結果很明顯：通過使用受控 ESR 電容器增加一些電阻可以平滑 PDN 阻抗，這正是我們在數字 PDN 中所希望的。您可以簡單地添加更多的并聯電容器以將整個 PDN 阻抗曲線向下移動到更低的值。