帶電路的運算放大器振蕩分析

2022-03-30

帶電路的運算放大器振蕩分析

運算放大器將在許多實際應用中振蕩。例如，有多種負載會導致它們振蕩。設計不當的反饋網絡會導致它們變得不穩定。電源旁路電容不足也可能使其不穩定。甚至輸入和輸出也可能在單端口系統中振蕩。本文將講述導致運放出現振蕩以及相應的應對措施。

Ⅰ 基本運算放大器電路

圖 1. 顯示了非軌到軌放大器的框圖。輸入控制 gm 框，它驅動增益節點并在輸出端緩沖。補償電容 Cc 是主要的頻率響應元件。Cc的返回管腳要接地，如果有這樣的管腳而運放不接地，電容電流會返回到一個或兩個電源。

圖 1. 非軌到軌放大器的框圖

圖 2. 是軌到軌輸出放大器的框圖。輸入盒gm的輸出電流通過電流耦合器送出，電流耦合器將電流分成兩部分供給輸出晶體管。頻率響應由兩個 Cc/2s 決定，實際上是并聯的。

圖 2. 軌到軌輸出放大器的框圖

圖 3 顯示了理想放大器的頻率響應。雖然兩個電路的電氣原理不同，但行為相似。由 gm 和 Cc 形成的單極點補償提供了 GBF = gm/(2πCc) 的單位增益帶寬乘積頻率。在 GBF/Avol 附近，這些放大器的相位滯后從 -180° 變為 -270°，其中 Avol 是放大器的開環直流增益。當頻率遠高于此低頻時，相位保持在 –270°。這就是眾所周知的“主極點補償”，其中 Cc 主導頻率響應，隱藏了有源電路的各種頻率限制。

Ⅱ 示例：LTC6268 放大器

圖 4 顯示了LTC6268 放大器的開環增益和相位響應隨頻率變化。LTC6268 是一款小型低噪聲 500MHz 放大器，具有軌至軌輸出和僅 3fA 偏置電流。它可以作為一個很好的例子來說明實際放大器的性能。主極點補償的-90°相位滯后從0.1MHz左右開始，8MHz左右達到-270°，超過30MHz時下降-270°以上。事實上，所有放大器都有高頻相位滯后，除了由附加增益級和輸出級引起的基本顯性補償滯后。一般來說，附加相位滯后的起點在 GBF/10 左右。

圖 4. LTC6268 放大器的開環增益和相位響應與頻率

反饋的穩定性是環路增益和相位的問題，或者說Avol乘以反饋系數，就是環路增益。如果我們以單位增益配置連接 LTC6268，則 100% 的輸出電壓會被反饋。在非常低的頻率下，輸出是“–”輸入的負值，或者相位滯后 -180°。補償通過放大器增加了 -90° 遲滯，從“–”輸入到輸出引入了 –270° 遲滯。當環路相位滯后增加到±360°或其倍數時，會發生振蕩，環路增益至少為1V/V或0dB。相位裕度衡量當增益為 1V/V 或 0dB 時相位滯后與 360° 相差多少。圖 4 顯示在 130MHz 時相位裕度約為 70°（10pF 紅色曲線），低至 35° 左右的相位裕度是可行的。
一個不常提及的話題是增益裕度，盡管它是一個同樣重要的參數。當它在某些較高的頻率下減小到零時，如果增益至少為 1V/V 或 0dB，則放大器將振蕩。如圖 4 所示，當相位下降到 0°（或 360° 的倍數，或如圖所示的 –180°）時，增益在 1GHz 附近約為 –24dB。這是一個非常低的增益，在這個頻率下不會發生振蕩。事實上，人們希望增益裕度至少為 4dB。

Ⅲ 去補償放大器

盡管 LTC6268 在單位增益下相當穩定，但仍有不穩定的運算放大器。通過將放大器補償設計為僅在更高的閉環增益下穩定，設計折衷可以提供比單位增益補償方案更高的轉換率、更寬的 GBF 和更低的輸入噪聲。圖 5. 顯示了 LTC6230-10 的開環增益和相位。該放大器旨在與 10 或更大的反饋增益一起使用，因此反饋網絡將使輸出衰減至少 10 倍。通過這個反饋網絡，可以求出開環增益為10V/V或20dB時的頻率，求出50MHz（±5V供電）下相位裕度為58°。在單位增益下，相位裕度僅為 0° 左右，因此放大器會振蕩。

圖 5. LT6230-10 增益和相位隨頻率的變化

可以觀察到，當閉環增益高于最小穩定增益時，所有放大器都會更加穩定。即使是 1.5 的增益也會使單位增益穩定放大器更加穩定。

四、反饋網絡

反饋網絡本身也可能引起振蕩。在圖 6 中，將一個寄生電容與反饋分壓電阻并聯。難免電路板上各元器件的每個端子對地都有一個0.5pF左右的電容，而且還有布線電容。

圖 6. 寄生電容

實際上，節點的最小電容是2pF，每英寸走線大約有2pF的布線電容。累積的寄生電容很容易達到5pF。使用 LTC6268，為了降低功率，我們將 Rf 和 Rg 的值設置為非常高的 10kΩ。當 Cpar = 4pF 時，反饋網絡在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 處有一個極點。反饋網絡的相位滯后為-atan(f/8MHz)，我們可以估計環路在35MHz附近會有360°的相位滯后。此時放大器的相位滯后為-261°，反饋網絡滯后約-79°。在這個相位和頻率下，放大器仍有22dB的增益，分壓器的增益為 .
在 0° 相位，放大器的 22dB 乘以反饋分壓器的 –19dB 會產生 +3dB 的環路增益，并且電路會振蕩。為了在寄生電容存在的情況下正常工作，我們必須減小反饋電阻的值，使反饋極點能夠遠超過環路的單位增益頻率。即極點與GBF之比至少應為6倍。
運放本身的輸入端也可能有相當大的電容，與Cpar相同。特別是，低噪聲和低 Vos 放大器具有較大的輸入晶體管，并且可能具有比其他類型的放大器更大的輸入電容，并且輸入電容負載在放大器的反饋網絡上。我們需要查閱數據表以了解與 Cpar 并聯的電容。幸運的是，LT6268 的電容只有 0.45pF，對于這樣一個低噪聲放大器來說已經非常低了。在 ADI 免費提供的 LTspice? 上運行的宏模型可用于模擬具有寄生電容的電路。

圖 7 顯示了如何提高分壓器的電容容差。

圖 7(a)顯示了具有 Rin 的非負輸出放大器配置。假設 Vin 是低阻抗源 (<Rin)，Rin 將有效衰減反饋信號而不改變閉環增益。并且還會降低分壓器的阻抗，提高反饋極點頻率，預計遠超GBF。此外，Rin 降低了環路周圍的帶寬并放大了輸入偏移和噪聲。
圖 7(b)顯示了負輸出配置。Rg 仍然執行環路衰減而不改變閉環增益。在這種情況下，輸入阻抗不受 Rg 的影響，但噪聲、偏移和帶寬參數會惡化。
圖 7(c)顯示了在非反相放大器中補償 Cpar 的首選方法。如果我們設置 Cf* Rf = Cpar * Rg，那么我們就有了一個“補償衰減器”，這樣反饋分壓器現在在所有頻率上都具有相同的衰減，從而解決了 Cpar 問題。產品中的不匹配會導致放大器通帶出現“凸點”，響應曲線出現“擱板”（此時低頻響應平坦，但在f = 1/2 * Cpar * Rg附近變直.)。
圖 7(d)顯示了負輸出放大器的等效 Cpar 補償。必須分析頻率響應以找到正確的 Cf，放大器的帶寬是分析的一部分。
以下是對電流反饋放大器 (CFA) 的一些評論。如果圖 7(a) 中的放大器是 CFA，則“Rin”對改變頻率響應幾乎沒有影響，因為負輸入阻抗非常低，并且會主動復制正輸入。噪聲指數會略有下降，額外的負輸入偏置電流實際上會以 Vos/Rin 的形式出現。同樣，在頻率響應方面，圖（b）中的電路也沒有改變“Rg”。反相輸入不只是虛擬地，它是低阻抗的真實地，Cpar 已被容忍（僅在負輸出模式下）。直流誤差類似于（a）、（c）和（d）所示的情況，可能是電壓輸入運放的首選解決方案，但 CFA 可以

Ⅴ 負載問題

正如反饋電容會損壞相位裕度一樣，負載電容也可以做到這一點。圖 8 顯示了在幾種增益設置的情況下 LTC6268 輸出阻抗隨頻率的變化。請注意，單位增益輸出阻抗低于較高增益時的輸出阻抗。全反饋使開環增益能夠降低放大器的固有輸出阻抗。因此，在圖 8 中，增益為 10 時的輸出阻抗通常是單位增益時的輸出阻抗的 10 倍。由于反饋衰減器降低了環路增益，環路周圍的增益為1/10，否則會降低閉環輸出阻抗。開環輸出阻抗在 30 左右，在增益為 100 的曲線的高頻平坦區域很明顯。在這個區域，

圖 8. LTC6268 在三種增益條件下的阻抗和頻率

電容負載會引起開環輸出阻抗的相位滯后和幅度衰減。例如，50pF 負載和我們的 LTC6268 輸出阻抗在 106MHz 處形成另一個極點，其中輸出具有 –45° 相位滯后和 –3dB 衰減。在這個頻率下，放大器的相位為 -295°，增益為 10dB。假設使用單位增益反饋，我們還沒有完全實現振蕩，因為相位沒有達到 ±360°（在 106MHz）。然而，在 150MHz 時，放大器具有 305° 相位滯后和 5dB 增益。輸出極點相位為–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益為 。
循環乘以增益，我們得到 360° 相位和 +0.2dB 增益，這是另一個振蕩器。50pF 似乎是迫使 LTC6268 振蕩的最小負載電容。
防止負載電容引起振蕩的最常見方法是在反饋連接后簡單地在電容上串聯一個小電阻。10Ω至50Ω的電阻值將限制容性負載可能引起的相位滯后，并在速度非常高時隔離放大器和低容抗。缺點包括隨負載電阻特性變化的直流和低頻誤差，容性負載頻率響應有限，以及在電壓變化時負載電容不恒定會導致信號失真。
增加閉環增益放大器通?？梢苑乐关撦d電容引起的振蕩。以更高的閉環增益運行放大器意味著在環路相位為 ±360° 的頻率下，反饋衰減器也會衰減環路增益。例如，如果我們使用 LTC6268，它的閉環增益為 +10，那么我們將看到放大器在 40MHz 時的增益為 10V/V 或 20dB，相位滯后為 285°。為了激發振蕩，需要一個輸出極點，從而導致額外的 75° 滯后。通過-75° =-atan(40MHz/Fpole) →Fpole =10.6MHz，我們可以找到輸出極點。該極點頻率來自 500pF 的負載電容和 30Ω 的輸出阻抗。輸出極點增益為 。
當空載開環增益為10時，振蕩頻率點的環路增益為0.26，所以這次沒有振蕩，至少沒有簡單輸出極點引起的振蕩。通過這種方式，我們通過增加閉環增益將容許負載電容從 50pF 增加到 500pF。
此外，未端接的傳輸線也是非常糟糕的負載，因為它們會導致“失控”阻抗和隨頻率重復的相位變化（參見圖 9 中未端接的 9 英尺電纜的阻抗）。
如果您的放大器可以在某些低頻諧振條件下安全地驅動電纜，那么它很可能會以更高的頻率振蕩，因為它自身的相位裕度會降低。如果電纜必須未端接，則與輸出串聯的“反向匹配”電阻器可以隔離電纜的極端阻抗變化。此外，即使來自電纜這一端的瞬態反射只是反沖回放大器，如果反向匹配電阻的阻值與電纜的特性阻抗匹配，則電阻可以適當地吸收這種能量。如果反向電阻與電纜阻抗不匹配，一些能量將從放大器和端子反射回來，并返回到未端接的一端。當能量到達這一端時，它會迅速反射回放大器。因此

圖 9. 未端接同軸電纜的阻抗和相位

圖 9 顯示了更完整的輸出阻抗模型。ROUT和我們在LTC6268中討論的一樣，也是30Ω，另外加上Lout項。這是物理電感和電子等效電感的組合。物理封裝、鍵合線和外部電感加起來為 5nH 至 15nH。包裝越小，總價值就越小。

圖 10. 放大器輸出阻抗的電感分量

此外，任何放大器都有 20nH 到 70nH 的電感，尤其是雙極器件。器件的有限 Ft 將輸出晶體管的寄生基極電阻變成電感。壞處是Lout和CL可能會相互作用形成串聯諧振電路，那么同樣的問題又來了。如果環路中沒有更大的相位滯后，則串聯諧振電路的阻抗可能會下降到 Rout 無法驅動的水平。這可能會導致振蕩。例如，設置 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。諧振頻率為 。
剛好在 LTC6268 的通帶內。事實上，這個串聯諧振電路在諧振時加載到輸出端，在諧振頻率附近極大地改變了環路的相位。不幸的是，放大器的數據表中沒有提到 Lout，但有時可以在開環輸出阻抗電路上看到它的影響。簡而言之，對于帶寬小于 50MHz 的放大器，這種影響并不重要。
一種解決方案如圖 10 所示。Rsnub 和 Csnub 形成所謂的“減震器”，其目的是降低諧振電路的 Q 值，從而使諧振電路的輸出諧振阻抗不會很低。放大器。通常將Rsnub的值估計為CL的電抗，將輸出諧振電路的Q值降低到1左右。調整Csnub的大小，使Rsnub完全插入輸出諧振頻率，即Csnub的電抗<Cl . Csnub = 10 * CL 是實用的。Csnub 在中頻和低頻下卸載放大器，尤其是在 DC 下。如果它很大，Rsnub 會給中頻放大器帶來很大的負擔，影響低頻、增益精度、閉環帶寬和失真。然而，經過一點微調

圖 11：使用輸出減震器

電流反饋放大器的負輸入實際上是一個緩沖輸出，也會具有圖8所示的串聯特性。因此，它可能會在Cpar的作用下發生振蕩，就像輸出端一樣。您應該嘗試降低 Cpar 和任何相關電感。不幸的是，負輸入端的阻尼器修改了閉環增益和頻率之間的關系，所以它不是很有用。

Ⅵ 奇怪的阻抗

許多放大器在高頻下具有異常的輸入阻抗。這對于具有兩個串聯輸入晶體管的放大器最為正確，例如達林頓配置。許多放大器都有PNP / NPN晶體管在輸入端，它們的行為隨著頻率的變化而變化，類似于達林頓配置。輸入阻抗的實部在某些頻率下會變為負值（通常遠高于 GBF）。電感源阻抗將與輸入和電路板電容產生諧振，負實分量可能會引起振蕩。當使用未端接的電纜行駛時，這也可能導致許多重復頻率的振蕩。如果在輸入端不可避免要使用較長的感應線，可以用幾個可以吸收能量的串聯電阻斷開導線，或者在放大器的輸入引線上安裝一個中等阻抗的減震器（約300Ω）。 

Ⅶ 電源

最后要考慮的振蕩源是電源旁路。圖 10 顯示了部分輸出電路。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封裝、IC 鍵合線、旁路電容器的物理長度（與任何導體一樣具有電感性）以及電路板走線的串聯電感。它還包括將本地旁路組件連接到電源總線的其余部分（如果不是電源平面）的外部電感。雖然 3nH 到 10nH 看起來很小，但在 200MHz 時，它是 3.8 到 12Ω。如果輸出晶體管傳導較大的高頻輸出電流，則會在功率電感器上產生壓降。

圖 12. 電源旁路電容詳細信息

放大器的其余部分需要無噪聲電源，因為這些部分無法隨著頻率的變化而抑制電源噪聲。在圖 13 中，我們可以看到 LTC6268 的電源抑制比 (PSRR) 隨頻率變化。在所有的運算放大器中，由于沒有接地引腳，補償電容連接到電源，這會將電源噪聲耦合到放大器中，gm必須消除這種噪聲。由于補償，PSRR 隨 1/f 下降，此外，電源抑制在 130MHz 之后實際上增加。

圖 13. 具有頻率變化的 LTC6268 電源抑制

在 200MHz 時，由于 PSRR 的增加，輸出電流可能會干擾 LVs 電感內部的電源電壓。通過PSRR的放大，干擾變成強大的放大器信號，驅動輸出電流，產生內部功率信號等，使放大器產生振蕩。這就是為什么所有放大器的電源都必須小心地用電感非常小的走線和組件繞過。此外，電源旁路電容必須遠大于任何負載電容。
如果考慮 500MHz 附近的頻率，則 3nH 到 10nH 的范圍變為 9.4Ω 到 31.4Ω。這足以讓輸出晶體管通過其電感和 IC 元件電容產生自激振蕩，尤其是在輸出電流較大時（晶體管 gm 和帶寬增加）。由于晶體管的帶寬非常大，需要特別注意，尤其是在高輸出電流時。 

八、結論

簡而言之，設計人員需要考慮與每個運算放大器端子相關的寄生電容和電感以及負載的自然特性。通常設計的放大器在標稱環境下是很穩定的，但每個應用都需要自己分析。