數字信號處理導論

2021-07-02

數字信號處理導論

模擬信號處理

也許最簡單的模擬信號處理示例是圖 1 中所示的熟悉的 RC 電路。

該電路充當低通濾波器。它去除或過濾掉高于電路截止頻率的頻率分量，并以很小的衰減通過較低頻率的分量。在本例中，信號處理的目的是消除高頻噪聲并提取信號的所需部分。

請注意，輸入和輸出均為模擬形式。這是一個很大的優勢，因為科學和工程中感興趣的信號本質上是模擬的。因此，對于模擬信號處理，信號處理模塊的輸入和輸出不需要接口電路（ADC 和 DAC）。

模擬信號處理的缺點

模擬信號處理的一大缺點是電子元件值的變化。模擬電路依賴于有源和無源元件（電阻器、電容器、電感器和放大器）的精度。

濾波器響應是組件值的函數。由于電子元件不能以完美的精度制造，模擬電路的精度是有限的。由于組件容差，性能不是 100% 可重復的，我們預計不同電路參數會出現一些板對板變化。

另一個缺點是模擬電路不靈活。例如，要修改上述濾波器的頻響，我們需要調整元件的值（需要修改硬件）。數字信號處理不是這種情況。使用 DSP，甚至可以通過簡單地改變一些可編程系數將低通濾波器變成高通濾波器。 

此外，模擬電路不適合實現數學函數（乘法、除法等）。這與數字域形成對比，在數字域中可以輕松實現更復雜的數學運算。

數字信號處理可以解決許多挑戰

數字電路不受上述限制的影響。例如，雖然元件值和寄生參數的變化會略微改變 CMOS 反相器門的延遲，但門的整體功能將被保留。因此，與模擬電路不同，數字電路不易受元件變化和寄生效應的影響。數字電路也更靈活，更適合實現數學函數。

剩下的問題是，我們需要哪些基本組件來處理數字域中的信號。

如圖 2 所示，我們需要在信號處理模塊的輸入和輸出端安裝模數 (A/D) 和數模 (D/A) 轉換器，以將我們的數字電路與現實世界連接起來模擬信號。

A/D轉換器的作用

A/D 轉換器定期對模擬輸入進行采樣，如圖 3 所示。

然后，它量化每個樣本的幅度。圖 4 顯示了 4 位 ADC 如何量化模擬輸入。

在該圖中，模擬輸入（藍色曲線）在 ADC 的輸入范圍內采用不同的值?？紤]一個 4 位 ADC，有 16 個離散電平來量化輸入信號的幅度。這些電平由圖中 LSB 的倍數表示。因此，LSB（最低有效位）指定了 ADC 可以檢測到的模擬輸入值的最小變化。換句話說，是輸入的最小變化導致 ADC 輸出代碼的變化。

讓我們看看 ADC 如何為每個樣本生成二進制代碼。ADC 將模擬輸入信號的幅度與其 16 個離散電平進行比較?；诖吮容^，生成輸入的數字表示。例如，對于圖 4 中所示的藍色曲線，將輸入信號與 ADC 的 16 個離散電平進行比較的過程可能會導致所描繪的紅色曲線。然后，ADC 使用二進制代碼來表示獲得的階梯近似值的每個級別。例如，當紅色曲線的值等于 LSB 的 4 倍時，我們的四位 ADC 的輸出為 0100。 

需要注意的一點是，圖 2 中的“數字信號處理器”模塊接收離散時間序列，因為 ADC 以預先指定采樣間隔的倍數進行采樣。并且，每個樣本的幅度被量化。這與模擬信號處理形成對比，模擬信號處理的輸入是連續時間信號，并且可以采用其指定范圍內的任何值。

DAC 的作用

信號經過“數字信號處理器”模塊處理后，我們通常需要將其轉換為等效的模擬信號。這是通過 D/A 轉換器實現的。圖 5 描繪了一個音頻處理應用程序。

在這種情況下，數字信號處理系統用于添加回聲或調整聲音的速度和音高以獲得完美的聲音。然后，將處理后的信號傳送到 DAC 以產生可由揚聲器輸出的模擬信號。請注意，有些 DSP 應用程序不需要 DAC。例如，雷達中采用的數字信號處理算法可能會為我們提供飛機的位置和速度。這些信息可以簡單地打印在紙上。

“數字信號處理器”塊

DSP 算法由許多數學運算組成。例如，四階有限脈沖響應 (FIR)濾波器需要五個數字乘法器，四個加法器沿著一些延遲元件，如下所示。

因此，數字信號處理器實際上是一個計算引擎。該計算引擎可以是通用處理器、FPGA，甚至是專用的 DSP 芯片。每個選項在靈活性、速度、易于編程和功耗方面都有自己的優點和缺點。

由于計算資源非常寶貴，數字信號處理試圖為我們提供工具和技術，以實現快速、計算高效的算法。例如，有幾種不同的結構可用于實現給定的 FIR 濾波器。

DSP 可用于廣泛的應用

DSP 概念和工具可用于任何需要在數字域中處理輸入信號的應用。這包括但不限于音頻和視頻壓縮、語音處理和識別、數字圖像處理和雷達應用。

在這些領域中謀求職業生涯需要掌握廣泛的專業 DSP 算法、數學和技術。事實上，任何人似乎都不太可能掌握已經開發的所有 DSP 技術。但是，一些常見的 DSP 概念，例如濾波、相關和頻譜分析，幾乎在所有 DSP 應用中都使用。因此，DSP 教育的第一步是掌握基本概念，然后專注于特定興趣領域所需的專業技術。